Ramsay Verimlilik Ölçme ve Değerlendirme Modeli (RAPMODS)

Ramsay Verimlilik Ölçme ve Değerlendirme Modeli (RAPMODS)[1]:

Ramsay’in modeli, toplam faktör verimliliğini ortalama verimlilik hesabına göre alan bir ölçme ve değerlendirme modelidir. Bu nedenle Rapmod ile bir işletmenin dönemler arası verimlilik endekslerini bulmak mümkün olmakla beraber, işletmeler arası kıyaslamalarda da bu modeli kullanmak olasıdır.

Rapmod, çıktı olarak üretilen mal ve hizmetin bütününü almaya çalışır. Bu nedenle çıktılar, aşağıdaki formülle bulunur:

Çıktı=Net Satışlar + Ürün stokundaki değişim (Dönem sonu – dönem başı)+ Yarı ürün stokundaki değişim (Dönem sonu – dönem başı)

Bu formül, daha önceki bölümlerde ifade edilen “brüt üretim değeri”ne denktir. Ayrıca net satışlar, mal ve hizmetlerin satış değerinden iadeler, özel indirimler ve ödenen komisyonlar çıkarıldıktan sonra bulunan değerdir.

Bu sistemde girdiler aşağıdaki gibi sınıflandırılmıştır, ancak aynı matematiksel hesaplar dilenirse farklı sınıflandırmalarla da yapılabilir.

-          Ücretler Girdisi (ÜG): Direkt işçilik ve endirekt işçiliği kapsar.

-          Maaşlar Girdisi (MG): İşletmede çalışan yönetici, teknik eleman, büro elemanı, vb. personelin toplam giderleridir.

-          Amortisman Girdisi (AG): Üretimle ilgili maddi, maddi olmayan duran varlıklarla özel tükenmeye tabi varlıklar için ayrılan yıllık amortisman ve tükenme paylarını kapsar.

-          İlk Madde ve Malzeme Girdisi (İMMG): Mamul ürünü üretmeden kullanılan direkt, endirekt ve diğer her türlü malzeme gideridir.

-          Dışarıdan Sağlanan Fayda ve Hizmetler (DSFH): İşletme dışındaki kişi ve kurumlardan sağlanan elektrik, su, doğal gaz, bakım-onarım, danışmanlık, haberleşme, nakliye, vb. hizmetlere ait giderlerdir.

-          Diğer Girdiler (DG): Yukarıdaki giderler dışında kalan giderlerdir.

Burada dikkat edilmesi gereken önemli bir husus, yukarıdaki çıktı ve girdi değerlerinin muhasebesinin, baz yılın sabit fiyatları esas alınarak tutulmasıdır. Örneğin: Ücretlerdeki ve maaşlardaki fiyat artışıyla, ilk madde ve malzemelerin fiyat artışı ya da amortisman girdisinin fiyat artışı aynı olmayacaktır. Aynı şekilde, çıktıların fiyat artışı da girdilerdekinden farklı olabilecektir. Her birinin, kendine özel artışlarla (“miktarlar sabit olduğunda fiyattaki değişim ne olmaktadır?” sorusunun cevabı, fiyat artışıdır) baz yılın sabit fiyatlarına çevrilmesi gerekmektedir. Aksi takdirde bu modelde ele alınan göstergeler, finansal performansı göstermekten öte gidemez. Bir diğer tercih edilebilecek yol da, daha istikrarlı para birimlerine göre hesaplama yapmaktır. Ancak döviz kurlarındaki değişim, fiyat artış oranı dışındaki faktörlerce de etkilendiğinden (bazı dönemlerde dövizin aşırı değerlenmesi veya TL.’nin aşırı değerlenmesi söz konusu olabilir, bu da dönemler arası karşılaştırmalarda yanıltıcı olabilir), kanımca bu yöntem pek de sağlıklı değildir. Girdilerin veya çıktıların ithal veya ihraç edilme durumlarına göre dövizle alım-satımlar gerçekleşiyor olabilir. Böyle durumlarda da, alımların ve satışların o günkü kurdan TL.’ye çevrilerek cari fiyatların bulunması, daha sonra da fiyat artışının TL.’ye göre ne olduğunun hesaplanarak baz yılın fiyatlarına indirgenmesi gerekecektir. Çünkü fiyat artışı hesaplanırken, hiçbir döviz birimine baş vurulmaz[2]. Dolayısıyla işletmelerin de verimliliklerini hesaplarken, bu sisteme uygun hareket etmeleri gerekmektedir. İşletme, aynı yöntemleri kullanarak kendine özgü, yani kendisini TL. cinsinden etkileyen fiyat artış endekslerini hesaplayabilir. Esasında en uygun yol olarak bu görünmektedir. Fakat Ramsay Modelinde değerler doğrudan alındığından, eldeki miktar ve fiyat verileri yeterli değilse, bu hesaplama yapılamayacağından, doğrudan DİE’nin sanayi alt kollarına ait fiyat artışı endekslerinden ve ücret artışı hesaplarından yararlanılabilir.

(Not: Yukarıdaki paragraf, yazarın yorumu olup, Ramsay'in modelinde böyle bir açıklama bulunmamaktadır. Hatta Ramsay, parasal değerleri cari değerler olarak almaktadır. Bu durumda yazarın görüşü; bu modelin salt verimliliği yansıtmadığı, çevresel etkilerin sonuçlarının da verimlilikten ayrıştırılmadan modelin içeriğinde yer alması nedeniyle, verimlilik açısından bir analiz değeri taşımayıp, genel bir performans ölçütü olarak değerlendirilmesinin daha uygun olacağıdır.)

Kısmi verimlilik göstergeleri, aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:

Yukarıda tanımlanan kısmi verimlilik oranlarının toplam verimlilik oranıyla ilişkisi, TFV₁: Brüt çıktıya dayalı Toplam Faktör Verimliliğini göstermek üzere, aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:

Yukarıdaki ilişkiyi ispatlamak, oldukça basittir. Önce eşitliğin sol tarafına bakalım:

Daha sonra da, eşitliğin sağ tarafının açılımını gösterelim:

Görüldüğü gibi (1) ve (2) eşitliği sağlanmış oldu. Buna göre TFV₁ yalnız bırakılırsa:

Model, ayrıca, katma değere dayalı verimlilik (KDDV₂) ile brüt çıktıya dayalı verimlilik ölçümleri arasındaki ilişkiyi de belirlemektedir:

Katma Değer (KD) = Çıktı – İMM - DSFH

Yukarıdaki matematiksel ifadenin açıklaması: Katma Değer Verimliliği, “toplam faktör verimliliği”nden, “ilk madde ve malzeme ile dışarıdan sağlanan fayda ve hizmetler girdilerinin toplamının toplam girdi maliyeti içindeki payı”nın çıkarılmasıyla bulunabilir.

Katma değere dayalı kısmi verimlilik ölçütleri, aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:

Brüt çıktıya dayalı kısmi verimlilikle, katma değer kısmi verimliliği arasındaki ilişkiler, aşağıdaki gibi bulunmuştur:

İlk madde ve malzeme ile dışarıdan sağlanan fayda ve hizmetler kalemleri birleştirilip tek bir girdi faktörü olarak alındığında, yukarıdaki ilişkiler daha sade bir görünüm arz etmektedir. Esas olarak Ramsay’in önerdiği de budur. Ancak konu, merkezimiz uzmanlarınca Türkiye’deki maliyet sistemine uyarlanarak İMM verimliliği ayrı, DSFH verimliliği ayrı olarak ele alınmakta ve yukarıdaki gibi bir sonuç ortaya çıkmaktadır. Önemli olan burada, Ramsay’in yöntemini kullanarak girdileri istendiği gibi çeşitlendirmenin mümkün olduğunun bilinmesidir. Orijinal modeli görmek için, Ramsay’in “Enterprise Productivity Measurement and International Labour Productivity Handbook”a bakılabilir.

Ramsay, katma değer verimliliği ile ilgili 2 ayrı tanım yapmaktadır. Bunlardan bir tanesi, yukarıda katma değer / toplam girdi maliyeti olarak tanımlanmış ve brüt çıktıya dayalı TFV ile ilişkilendirilmişti. Bu oran, KDDV₂ (Ramsay’in katma değere dayalı ikinci verimlilik oranı) olarak adlandırılmaktadır (Kısaltmaların Türkçe hali bana ait). Birinci oranı (KDDV₁) tanımlamak için ise sistem dönüştürme maliyeti olarak adlandırılan kavramı tanımlamak gerekmektedir. Bir işletmede üretim işlevinin amacı dışarıdan sağlanan ilk madde ve malzeme ile hizmetleri, işletmenin üretim kaynakları ile işleyerek bir ürüne dönüştürmek olarak tanımlanabilir. Bu dönüştürme süreci ne kadar düşük maliyetle ya da birim maliyet başına ne kadar yüksek getiri ile gerçekleştirilirse başarı o kadar yüksek olur. Toplam Faktör Verimliliği sistem dönüştürme maliyetine dayalı olarak elde edildiğinde, bu başarıyı ölçer ve yüksek olması istenir. İşletmelerde temel amaç toplam gelirin, işletme maliyetlerinin üzerinde olmasını sağlamak olmalıdır. Bu nedenle yeni bir değişken olarak sistem dönüştürme maliyeti şu biçimde tanımlanır:

Sistem Dönüştürme Maliyeti (SDM)=Toplam Girdi Maliyeti (TGM) – İMM – DSFH

Bu yeni tanımlanan değişkene göre yeni verimlilik ölçüleri şöyle tanımlanır:

Ayrıca girdi olarak sistem dönüştürme maliyetinin, çıktı olarak da brüt üretim değerinin alındığı verimlilik oranı aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:

Verimlilik ölçümü ile ilgili kısımda, ortalama verimlilik katsayılarının endekslere nasıl çevrileceği anlatılmıştı. Rapmod’da da aynı yöntem izlenmektedir. Buna göre, TFV₁, TFV₂, KDDV₁ ve KDDV₂ için bu endekslerin ayrı ayrı hesaplanması gerektiği aşikardır.

Bu modelde, kâr ile brüt üretim değeri olarak alınan çıktının birbirine oranıyla, brüt çıktıya dayalı toplam verimlilik oranı arasındaki ilişki de belirlenmiştir:

(Not: Yukarıdaki formüldeki ifadelerde Türkçe karakterlerin desteklenmemesi nedeniyle kelimeler farklı görünmektedir. İfadeler şu şekildedir: "Kâr ya da Zararın Çıktıya Oranı" ve paydadaki ifade "Çıktı")

Ramsay, modelinde sermaye verimliliğine de yer vermektedir:

KTS = Maddi Duran Varlıklar Ortalaması (MDV) + Dönen Varlıklar Ortalaması (DV) - Yapılmakta Olan Yatırımlar Ortalaması

Bir Varlığın Ortalama Değeri = (Dönem Başı Değeri + Dönem Sonu Değeri) / 2

şeklinde tanımlanmaktadır.

Böylece, yukarıdaki tanımlardan yola çıkılarak, yatırım getirisi (YG) ile brüt çıktıya dayalı toplam verimlilik ölçüsü ve sermaye verimliliğinin ilişkisi de bu modelde işletmelerin analiz etmeleri gereken bir faktör olarak sunulmuştur:

Yatırım getirisi (YG), toplam verimlilik ölçüsü ile sermaye verimliliğinin bir fonksiyonudur. Yani, YG = f (TFV,SV) yazılabilir. Tanımlardan,

eşitliği bulunmaktadır.

Ramsay verimlilik ölçme ve değerlendirme modeli, yukarıdaki hesaplamalarla kısıtlı değildir. Her bir girdi faktörünün toplam girdi yetleri içindeki payına bakılarak, kısmi verimlilikleri ile toplam faktör verimliliği arasındaki ilişkiler de ayrıntılı bir şekilde verilmektedir. Bu oranlar da, işletmelerde alınan çeşitli kararların toplam verimlilikteki yansımalarını görmek açısından faydalı olabilmektedirler. Bu çalışmada, bu ayrıntılara yer verilmeyecektir. Ayrıntılı bilgi için, Ramsay’in ilgili eserine bakılabilir.

Gülnur SÖNMEZ, 2002

---

[1] BÜYÜKKILIÇ, Deniz, İNCE, Yücel, KISAER, Hülya, TARIKAHYA, Nihan “Verimlilik Ölçme ve İzleme Modelleri”, Seminer Notları, Denizli, 1998, s: 3-13,

RAMSAY, M.R., “Enterprise Productivity Measurement and International Labour Productivity Handbook, s:72-81

[2] Bu konuda ayrıntılı bilgi için DİE ile İTO’nun 1998’de ortaklaşa düzenlediği “Türkiye’de Fiyat İndeksleri Hesaplama Yöntemleri ve Uygulamaları” konulu panelinin yer aldığı ve aynı adla İTO tarafından 1998-26 yayın no.’su ile yayınlanan kitaba başvurulabilir.